Обсуждение:Компактный оператор
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Проект «Математика» (важность для проекта низкая)
Эта статья тематически связана с вики-проектом «Математика», цель которого — создание и улучшение статей по темам, связанным с математикой. Вы можете её отредактировать, а также присоединиться к проекту, принять участие в его обсуждении и поработать над требуемыми статьями. |
Компактные и вполне непрерывные[править код]
Это одно и то же или нет? Раньше у нас было сказано, что:
Компактные операторы часто называют вполне непрерывными, что не совсем аккуратно: вполне непрерывным оператором называется ограниченный оператор, для которого существует последовательность конечномерных, сходящаяся к нему по норме. Определения эквивалентны в случае сепарабельного рефлексивного банахова пространства. В общем случае, полная непрерывность влечёт компактность, но не наоборот.
Теперь просто
Компактные операторы также часто называют вполне непрерывными.
Англовики говорит (без ссылок), что
Somewhat confusingly, compact operators are sometimes referred to as "completely continuous" in older literature, even though they are not necessarily completely continuous by the lights of today's terminology.
Статья Вполне непрерывный оператор дает точно такое же определение, что и эта статья.
Так как правильно? Если это одно и то же, то надо объединить две статьи. Если не одно и то же, а статья Вполне непрерывный оператор дает неправильное определение, то надо или исправить ее, или удалить как форк. — Алексей Копылов 00:03, 5 июля 2018 (UTC)
- Насколько я знаю, это синонимы. Объединил. --L50g (обс.) 14:53, 30 сентября 2018 (UTC)
- Если есть два опредения, которые в реально используемых ситуациях совпадают, а в полной общности — нет, то, имхо, лучше просто это уточнить в статье, а не делать две. Но это так, абстрактно: какое там на самом деле использование я не знаю, увы. Викизавр (обс.) 15:16, 30 сентября 2018 (UTC)